Binary là gì? Hexadecimal là gì? Ví dụ minh họa
1. Binary là gì?
Định nghĩa
Binary (hệ nhị phân) là hệ số đếm chỉ sử dụng hai chữ số:
- 0 (tắt, không có tín hiệu)
- 1 (bật, có tín hiệu)
Hệ nhị phân được máy tính và thiết bị điện tử sử dụng để lưu trữ và xử lý dữ liệu vì chúng hoạt động dựa trên hai trạng thái điện: có điện (1) và không có điện (0).
Ví dụ về hệ nhị phân
🔹 Số nhị phân 1010 tương đương với số thập phân nào?
- Bước 1: Viết số nhị phân theo lũy thừa của 2: 10102=1×23+0×22+1×21+0×201010_2 = 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0
- Bước 2: Tính toán: 1×8+0×4+1×2+0×1=8+0+2+0=101 \times 8 + 0 \times 4 + 1 \times 2 + 0 \times 1 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10
- Kết quả: 10102=10101010_2 = 10_{10}
Ứng dụng của hệ nhị phân
✅ Máy tính lưu trữ dữ liệu trong bộ nhớ RAM & ổ cứng dưới dạng nhị phân
✅ Mạng máy tính sử dụng nhị phân để địa chỉ hóa (IP Address, MAC Address)
✅ Điện tử số (Digital Logic) hoạt động dựa trên nhị phân
2. Hexadecimal là gì?
Định nghĩa
Hexadecimal (hệ thập lục phân, cơ số 16) là hệ số đếm gồm 16 ký tự:
- 0-9 (giống hệ thập phân)
- A, B, C, D, E, F (tương ứng với 10, 11, 12, 13, 14, 15 trong hệ thập phân)
Hệ thập lục phân giúp biểu diễn số nhị phân ngắn gọn hơn, vì mỗi chữ số Hex tương đương với 4 bit nhị phân.
Ví dụ về hệ thập lục phân
🔹 Số 2F trong hệ 16 tương đương với số thập phân nào?
- Bước 1: Viết số theo lũy thừa của 16: 2F16=2×161+F×1602F_{16} = 2 \times 16^1 + F \times 16^0 (Trong đó, F = 15)
- Bước 2: Tính toán: 2×16+15×1=32+15=472 \times 16 + 15 \times 1 = 32 + 15 = 47
- Kết quả: 2F16=47102F_{16} = 47_{10}
Ứng dụng của hệ thập lục phân
✅ Địa chỉ MAC (Media Access Control) dùng hệ Hex để hiển thị:
- Ví dụ: 00:1A:2B:3C:4D:5E
✅ Màu sắc trong lập trình web (RGB Hex Color Code): - Màu đỏ: #FF0000
- Màu xanh: #00FF00
- Màu xanh dương: #0000FF
✅ Lập trình hệ thống & bộ nhớ máy tính: - Địa chỉ bộ nhớ trong CPU có dạng 0x3F2A
3. So sánh hệ Binary và Hexadecimal
| Tiêu chí | Binary (Nhị phân) | Hexadecimal (Thập lục phân) |
|---|---|---|
| Cơ số | 2 | 16 |
| Chữ số sử dụng | 0, 1 | 0-9, A-F |
| Chiếm không gian | Dài hơn (ví dụ: 10101010) | Ngắn gọn hơn (AA) |
| Ứng dụng chính | Dữ liệu máy tính, điện tử số | Địa chỉ MAC, mã màu, bộ nhớ |
4. Chuyển đổi giữa Binary và Hexadecimal
Mỗi 4 bit nhị phân tương đương với 1 chữ số Hex.
| Binary (2) | Hexadecimal (16) |
|---|---|
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
Ví dụ chuyển đổi Binary sang Hexadecimal
🔹 Số nhị phân 11010110 chuyển thành Hex:
- Chia thành từng nhóm 4 bit từ phải sang trái: 1101 01101101\ 0110
- Tra bảng:
- 1101 = D
- 0110 = 6
- Kết quả: D6 (Hexadecimal)
5. Kết luận
✅ Hệ nhị phân (Binary) là nền tảng của máy tính, sử dụng 0 và 1.
✅ Hệ thập lục phân (Hexadecimal) giúp biểu diễn số nhị phân ngắn gọn hơn, thường được sử dụng trong địa chỉ MAC, mã màu, địa chỉ bộ nhớ.
✅ Biết cách chuyển đổi giữa Binary và Hex giúp hiểu sâu hơn về hệ thống mạng và lập trình hệ thống. 🚀